Conoscere la matematica della scuola dell’infanzia e primaria, contestualizzandola nella matematica come scienza moderna e nella sua evoluzione storica; essere consapevoli del valore, della necessità e della natura del ragionamento matematico e del suo simbolismo.
In termini di conoscenza e capacità di comprensione:
- conoscere la matematica elementare della scuola dell’infanzia e della scuola primaria, avvalendosi di elementi disciplinari, epistemologici e storici, riflettendo sui concetti matematici primordiali e basilari, sulla natura del ragionamento matematico e le sue tecniche argomentative, sull'estensione del campo teorico della matematica e sul simbolismo matematico;
- integrare la matematica nel campo della cultura, come porta del pensiero scientifico nella sua matrice filosofica e nei suoi collegamenti con le tecniche e le arti.
In termini di capacità di applicare conoscenza e comprensione:
- promuovere la capacità di considerare da un punto di vista superiore l'alfabetizzazione matematica e scientifica nella scuola dell'obbligo.
In termini di autonomia di giudizio:
- incoraggiare l'apertura al rinnovamento delle pratiche didattiche tramite l'accostamento alla ricerca storica, epistemologica e didattica sui concetti basilari della matematica.
In termini di abilità comunicative:
- sviluppare una visione superiore sul linguaggio matematico, sul simbolismo, sulla rappresentazione, sulla struttura di rete dei concetti matematici e sull'avvicinamento alla realtà ponendo e risolvendo problemi.
In termini capacità di apprendimento:
- promuovere capacità e interesse per lo studio assiduo e l'aggiornamento infaticabile nell'ambito della matematica elementare, della storia e della epistemologia della matematica, attraverso libri e articoli, conferenze, corsi e convegni, con discernimento e profondità.
In termini di conoscenza e capacità di comprensione:
- conoscere la matematica elementare della scuola dell’infanzia e della scuola primaria, avvalendosi di elementi disciplinari, epistemologici e storici, riflettendo sui concetti matematici primordiali e basilari, sulla natura del ragionamento matematico e le sue tecniche argomentative, sull'estensione del campo teorico della matematica e sul simbolismo matematico;
- integrare la matematica nel campo della cultura, come porta del pensiero scientifico nella sua matrice filosofica e nei suoi collegamenti con le tecniche e le arti.
In termini di capacità di applicare conoscenza e comprensione:
- promuovere la capacità di considerare da un punto di vista superiore l'alfabetizzazione matematica e scientifica nella scuola dell'obbligo.
In termini di autonomia di giudizio:
- incoraggiare l'apertura al rinnovamento delle pratiche didattiche tramite l'accostamento alla ricerca storica, epistemologica e didattica sui concetti basilari della matematica.
In termini di abilità comunicative:
- sviluppare una visione superiore sul linguaggio matematico, sul simbolismo, sulla rappresentazione, sulla struttura di rete dei concetti matematici e sull'avvicinamento alla realtà ponendo e risolvendo problemi.
In termini capacità di apprendimento:
- promuovere capacità e interesse per lo studio assiduo e l'aggiornamento infaticabile nell'ambito della matematica elementare, della storia e della epistemologia della matematica, attraverso libri e articoli, conferenze, corsi e convegni, con discernimento e profondità.
Canali
scheda docente
materiale didattico
1. La lunga storia delle matematiche, dalle origini remote alla Rivoluzione scientifico-tecnologica
2. I concetti matematici primordiali: forma, ordine, misura. Universi concettuali nella matematica: scomposizione, operazioni, relazioni. La quantificazione della realtà: discreto e continuo.
3. Geometria euclidea elementare.
4. Problemi, indagini, dimostrazioni nella matematica come campo della cultura umana. La matematica a scuola e il suo valore educativo.
5. I numeri naturali. Le parole per contare. La scrittura dei numeri: sistemi di numerazione. L'estensione del sistema numerico: lo zero; i numeri interi.
6. L’aritmetica elementare: teoria della divisibilità e congruenze numeriche.
7. Geometria dinamica: isometrie e similitudini nel piano.
9. Il sistema dei numeri nella matematica e la retta numerica. Parti, rapporti e misure. I numeri razionali.
A. Millán Gasca, All'inizio fu lo scriba (Mimesis)
Programma
In questo corso di insegnamento si ripercorrono alcuni temi della matematica elementare allo scopo di raggiungerne una conoscenza consapevole, volta alla didattica della matematica con i bambini; si propone una visione culturale della matematica integrando le conoscenze disciplinari e quelle storico-epistemologiche: partendo dalle origini remote dei concetti primordiali, considerando gli universi teorici della geometria e della aritmetica e l'idea di dimostrazione; si intraprende la riflessione sulle sfide attuali dell'incontro dei bambini con la matematica.1. La lunga storia delle matematiche, dalle origini remote alla Rivoluzione scientifico-tecnologica
2. I concetti matematici primordiali: forma, ordine, misura. Universi concettuali nella matematica: scomposizione, operazioni, relazioni. La quantificazione della realtà: discreto e continuo.
3. Geometria euclidea elementare.
4. Problemi, indagini, dimostrazioni nella matematica come campo della cultura umana. La matematica a scuola e il suo valore educativo.
5. I numeri naturali. Le parole per contare. La scrittura dei numeri: sistemi di numerazione. L'estensione del sistema numerico: lo zero; i numeri interi.
6. L’aritmetica elementare: teoria della divisibilità e congruenze numeriche.
7. Geometria dinamica: isometrie e similitudini nel piano.
9. Il sistema dei numeri nella matematica e la retta numerica. Parti, rapporti e misure. I numeri razionali.
Testi Adottati
G. Israel, A. Millán Gasca, Pensare in matematica (Zanichelli)A. Millán Gasca, All'inizio fu lo scriba (Mimesis)
Bibliografia Di Riferimento
RICHARD COURANT, HERBERT ROBBINS, Che cos’è la matematica (Bollati Boringhieri) MARIA DEDO, Galleria di metamorfosi (Mimesis) GIULIO CAIATI, ANGELICA CASTELLANO, In equilibrio su una linea di numeri (Mimesis). GIULIO CAIATI, ANGELICA CASTELLANO, Ruota, trasla, rifletti (Mimesis). HANS MAGNUS ENZENSBERGER, Il mago dei numeri (Einaudi) ANNA CERASOLI, Sono il numero 1/ Io conto /Tutti in cerchio (Feltrinelli)Modalità Frequenza
La frequenza regolare è vivamente consigliataModalità Valutazione
Le domande della prova scritta si riferiscono ai temi del corso, e includono esercizi di matematica
scheda docente
materiale didattico
2. Geometria euclidea elementare.
3. Problemi, indagini, dimostrazioni nella matematica come campo della cultura umana. La matematica a scuola e il suo valore educativo.
4. I numeri naturali. Le parole per contare. La scrittura dei numeri: sistemi di numerazione. L'estensione del sistema numerico: lo zero; i numeri interi.
5. L’aritmetica elementare: teoria della divisibilità e congruenze numeriche.
6. La quantificazione della realtà. Il continuo geometrico, le grandezze, i rapporti. Le basi matematiche della misura.
7. Il sistema dei numeri nella matematica e la retta numerica. I numeri razionali. Cosa sono i numeri “reali”?
8. Geometria dinamica: isometrie e similitudini nel piano.
9. Esempi della matematica nella scienza. Il concetto di funzione.
Ana Millán Gasca, All’inizio fu lo scriba. Piccola storia della matematica come strumento di conoscenza, Milano, Mimesis.
Programma
1. I concetti matematici primordiali: forma, ordine, misura.2. Geometria euclidea elementare.
3. Problemi, indagini, dimostrazioni nella matematica come campo della cultura umana. La matematica a scuola e il suo valore educativo.
4. I numeri naturali. Le parole per contare. La scrittura dei numeri: sistemi di numerazione. L'estensione del sistema numerico: lo zero; i numeri interi.
5. L’aritmetica elementare: teoria della divisibilità e congruenze numeriche.
6. La quantificazione della realtà. Il continuo geometrico, le grandezze, i rapporti. Le basi matematiche della misura.
7. Il sistema dei numeri nella matematica e la retta numerica. I numeri razionali. Cosa sono i numeri “reali”?
8. Geometria dinamica: isometrie e similitudini nel piano.
9. Esempi della matematica nella scienza. Il concetto di funzione.
Testi Adottati
Giorgio Israel, Ana Millán Gasca, Pensare in matematica, Bologna, Zanichelli.Ana Millán Gasca, All’inizio fu lo scriba. Piccola storia della matematica come strumento di conoscenza, Milano, Mimesis.
Modalità Frequenza
È fortemente consigliata la frequenza in presenzaModalità Valutazione
L'esame consiste in un compito scritto, comprensivo di domande a risposta aperta e esercizi/problemi inerenti agli argomenti affrontati durante il corso.