Il corso è volto a offrire strumenti critici e operativi per insegnare matematica nella scuola primaria e dell'infanzia con chiarezza di intenti, capacità di raggiungere il mondo infantile e allargare gli orizzonti degli alunni verso il pensiero scientifico, e efficacia nel far apprendere le basi della matematica elementare.
A tale scopo, il corso si snoda su tre piani.
Il primo piano consiste nell'avvicinarsi alla storia dell'insegnamento delle basi del calcolo e della matematica elementare nella tradizione europea, mostrando le radici antiche sia dell'addestramento al calcolo sia della visione formativa della matematica, ed esaminando lo sviluppo dal medioevo al mondo moderno (scuole d'abaco, umanesimo, rinnovamento della istruzione matematica infantile a partire dalla fine del Settecento, crisi novecentesca) e le tracce del passato nella scuola di oggi.
Il secondo piano riguarda la visione critica da un punto di vista superiore della rete concettuale della matematica elementare che attraversa aritmetica, geometria, misura, le basi del concetto di funzione e della probabilità. Tale visione sviluppa lo studio istituzionale di matematica per la formazione primaria ed è sostenuta dalla conoscenza di alcuni momenti dell'evoluzione storica di questa rete concettuale, dalla preistoria (origini remoti della geometria e del numero) alla nascita della matematica nel mondo greco al mondo moderno (Rivoluzione scientifica e separazione della scienza dall'alveo della filosofia). Inoltre, la riflessione epistemologica sulle basi del numero nel contare e sull'intuizione del continuo, che permette di comprendere come le idee matematiche si collegano alla azione e al pensiero umano nella storia, restituendo l.
Il terzo piano riguarda la disamina del camino del bambino nelle idee della matematica dal periodo di acquisizione del linguaggio fino ai 10-11 anni, all'interno del quale si svolgono i primi 5 anni di scolarizzazione obbligatoria. Si presenteranno i nodi dell'avvicinamento dei bambini al numero e alla geometria, a cavallo tra esperienza e maturazione linguistica e motoria e attività educative in ambito domestico e scolastico, fra parole e simboli, fino all'inizio della scuola primaria. Si discuteranno le componenti di un insegnamento dinamico nella scuola dell'infanzia e nella scuola primaria: il ruolo dei problemi, la conduzione della conversazione matematica e il potenziamento della mimesis, l'uso dei materiale didattico, la progettazione del ritmo, della varietà delle attività (individuale e di gruppo; orale, scritto e in movimento) e l'organizzazione dei contenuti, la promozione di una visione culturale della matematica attraverso la storia e il rapporto con il mondo circostante, l’errore nell'apprendimento della matematica, la valutazione in matematica.
Con lo studio di Matematica e didattica della matematica lo studente sarà in grado di conseguire i seguenti obiettivi formativi.
In termini di conoscenza e capacità di comprensione:
- conoscere la matematica elementare della scuola dell’infanzia e della scuola primaria, avvalendosi di elementi disciplinari, epistemologici e storici.
- conoscere i temi cruciali della didattica della matematica nella scuola dell’infanzia e nella scuola primaria.
In termini di capacità di applicare conoscenza e comprensione:
- promuovere la capacità di realizzare attività didattiche adeguate all'età dei bambini volte a introdurre la disciplina in modo coinvolgente e solido, sfruttando materiali didattici, le risorse della scuola e del territorio.
- – promuovere una visione complessiva dell'iniziazione dei bambini alla disciplina nel ciclo della scuola dell'infanzia e nella scuola dell'obbligo.
In termini di autonomia di giudizio,:
- sviluppare l'attitudine ad analizzare le situazioni e gli eventi educativi e didattici in ambito scolastico e a prendere decisioni didattiche
- incoraggiare l'apertura al rinnovamento delle pratiche didattiche tramite l'accostamento alla ricerca storica, epistemologica e didattica.
In termini di abilità comunicative dell'insegnante, sviluppare la capacità di avvicinare la matematica e il pensiero scientifico ai bambini con adeguato linguaggio, strumenti, esempi, immagini, suoni, oggetti partendo dall'esperienza e attraverso i problemi, sviluppando la capacità di dialogo in ambito scientifico-filosofico e la capacità di rappresentazione geometrica e simbolica.
In termini di sviluppo culturale futuro, promuovere capacità e interesse per lo studio assiduo e l'aggiornamento infaticabile nell'ambito della matematica elementare, della storia e della epistemologia della matematica, attraverso libri e articoli, conferenze, corsi e convegni, con discernimento e profondità
A tale scopo, il corso si snoda su tre piani.
Il primo piano consiste nell'avvicinarsi alla storia dell'insegnamento delle basi del calcolo e della matematica elementare nella tradizione europea, mostrando le radici antiche sia dell'addestramento al calcolo sia della visione formativa della matematica, ed esaminando lo sviluppo dal medioevo al mondo moderno (scuole d'abaco, umanesimo, rinnovamento della istruzione matematica infantile a partire dalla fine del Settecento, crisi novecentesca) e le tracce del passato nella scuola di oggi.
Il secondo piano riguarda la visione critica da un punto di vista superiore della rete concettuale della matematica elementare che attraversa aritmetica, geometria, misura, le basi del concetto di funzione e della probabilità. Tale visione sviluppa lo studio istituzionale di matematica per la formazione primaria ed è sostenuta dalla conoscenza di alcuni momenti dell'evoluzione storica di questa rete concettuale, dalla preistoria (origini remoti della geometria e del numero) alla nascita della matematica nel mondo greco al mondo moderno (Rivoluzione scientifica e separazione della scienza dall'alveo della filosofia). Inoltre, la riflessione epistemologica sulle basi del numero nel contare e sull'intuizione del continuo, che permette di comprendere come le idee matematiche si collegano alla azione e al pensiero umano nella storia, restituendo l.
Il terzo piano riguarda la disamina del camino del bambino nelle idee della matematica dal periodo di acquisizione del linguaggio fino ai 10-11 anni, all'interno del quale si svolgono i primi 5 anni di scolarizzazione obbligatoria. Si presenteranno i nodi dell'avvicinamento dei bambini al numero e alla geometria, a cavallo tra esperienza e maturazione linguistica e motoria e attività educative in ambito domestico e scolastico, fra parole e simboli, fino all'inizio della scuola primaria. Si discuteranno le componenti di un insegnamento dinamico nella scuola dell'infanzia e nella scuola primaria: il ruolo dei problemi, la conduzione della conversazione matematica e il potenziamento della mimesis, l'uso dei materiale didattico, la progettazione del ritmo, della varietà delle attività (individuale e di gruppo; orale, scritto e in movimento) e l'organizzazione dei contenuti, la promozione di una visione culturale della matematica attraverso la storia e il rapporto con il mondo circostante, l’errore nell'apprendimento della matematica, la valutazione in matematica.
Con lo studio di Matematica e didattica della matematica lo studente sarà in grado di conseguire i seguenti obiettivi formativi.
In termini di conoscenza e capacità di comprensione:
- conoscere la matematica elementare della scuola dell’infanzia e della scuola primaria, avvalendosi di elementi disciplinari, epistemologici e storici.
- conoscere i temi cruciali della didattica della matematica nella scuola dell’infanzia e nella scuola primaria.
In termini di capacità di applicare conoscenza e comprensione:
- promuovere la capacità di realizzare attività didattiche adeguate all'età dei bambini volte a introdurre la disciplina in modo coinvolgente e solido, sfruttando materiali didattici, le risorse della scuola e del territorio.
- – promuovere una visione complessiva dell'iniziazione dei bambini alla disciplina nel ciclo della scuola dell'infanzia e nella scuola dell'obbligo.
In termini di autonomia di giudizio,:
- sviluppare l'attitudine ad analizzare le situazioni e gli eventi educativi e didattici in ambito scolastico e a prendere decisioni didattiche
- incoraggiare l'apertura al rinnovamento delle pratiche didattiche tramite l'accostamento alla ricerca storica, epistemologica e didattica.
In termini di abilità comunicative dell'insegnante, sviluppare la capacità di avvicinare la matematica e il pensiero scientifico ai bambini con adeguato linguaggio, strumenti, esempi, immagini, suoni, oggetti partendo dall'esperienza e attraverso i problemi, sviluppando la capacità di dialogo in ambito scientifico-filosofico e la capacità di rappresentazione geometrica e simbolica.
In termini di sviluppo culturale futuro, promuovere capacità e interesse per lo studio assiduo e l'aggiornamento infaticabile nell'ambito della matematica elementare, della storia e della epistemologia della matematica, attraverso libri e articoli, conferenze, corsi e convegni, con discernimento e profondità
Canali
scheda docente
materiale didattico
A tale scopo, il corso si snoda su tre versanti.
Il primo versante riguarda la visione critica da un punto di vista superiore della rete concettuale della matematica elementare che attraversa aritmetica, geometria, misura, e le basi del concetto di funzione e della probabilità. Tale visione sviluppa lo studio istituzionale di matematica per la formazione primaria, approfondendo le basi del numero nel contare e le basi della geometria nell'intuizione del continuo; e permette di comprendere come le idee matematiche si collegano alla azione e al pensiero umano nella storia, restituendo la matematica alla cultura.
Un approfondimento monografico del corso riguarda l'evoluzione storica della matematica, dalla preistoria (origini remoti della geometria e del numero) alla nascita della matematica nel mondo greco al mondo moderno.
Il secondo versante consiste nell'avvicinarsi alla storia dell'insegnamento delle basi del calcolo e della matematica elementare nella tradizione europea, mostrando le radici antiche sia dell'addestramento al calcolo sia della visione formativa della matematica, ed esaminando lo sviluppo dal medioevo al mondo moderno (scuole d'abaco, umanesimo, rinnovamento della istruzione matematica infantile a partire dalla fine del Settecento, crisi novecentesca) e le tracce del passato nella scuola di oggi.
Il terzo versante riguarda il camino del bambino nelle idee della matematica dal periodo di acquisizione del linguaggio fino ai 10-11 anni, all'interno del quale si svolgono i primi 5 anni di scolarizzazione obbligatoria. Si presenteranno i nodi dell'avvicinamento dei bambini al numero e alla geometria, a cavallo tra esperienza e maturazione linguistica e motoria e attività educative in ambito domestico e scolastico, fra parole e simboli, fino all'inizio della scuola primaria. Si discuteranno le componenti di un insegnamento dinamico nella scuola dell'infanzia e nella scuola primaria: il ruolo dei problemi, la conduzione della conversazione matematica e il potenziamento della mimesis, l'uso dei materiale didattico, la progettazione del ritmo, della varietà delle attività (individuale e di gruppo; orale, scritto e in movimento) e l'organizzazione dei contenuti, la promozione di una visione culturale della matematica attraverso la storia e il rapporto con il mondo circostante, l’errore nell'apprendimento della matematica, la valutazione in matematica.
ANNA MAZZITELLI, ANA MILLÁN GASCA 2021 L'ABC della matematica, Carocci, Roma.
ANA MILLÁN GASCA 2009 All’inizio fu lo scriba. Piccola storia della matematica come strumento di conoscenza, mimesis, Milano.
Programma
Il corso è volto a offrire strumenti critici e operativi per insegnare matematica nella scuola primaria e dell'infanzia con chiarezza di intenti ed efficacia, entrando in sintonia con il modo di pensare e comprendere degli allievi in età infantile (oralità, gioco), e allargando i loro orizzonti verso il pensiero scientifico.A tale scopo, il corso si snoda su tre versanti.
Il primo versante riguarda la visione critica da un punto di vista superiore della rete concettuale della matematica elementare che attraversa aritmetica, geometria, misura, e le basi del concetto di funzione e della probabilità. Tale visione sviluppa lo studio istituzionale di matematica per la formazione primaria, approfondendo le basi del numero nel contare e le basi della geometria nell'intuizione del continuo; e permette di comprendere come le idee matematiche si collegano alla azione e al pensiero umano nella storia, restituendo la matematica alla cultura.
Un approfondimento monografico del corso riguarda l'evoluzione storica della matematica, dalla preistoria (origini remoti della geometria e del numero) alla nascita della matematica nel mondo greco al mondo moderno.
Il secondo versante consiste nell'avvicinarsi alla storia dell'insegnamento delle basi del calcolo e della matematica elementare nella tradizione europea, mostrando le radici antiche sia dell'addestramento al calcolo sia della visione formativa della matematica, ed esaminando lo sviluppo dal medioevo al mondo moderno (scuole d'abaco, umanesimo, rinnovamento della istruzione matematica infantile a partire dalla fine del Settecento, crisi novecentesca) e le tracce del passato nella scuola di oggi.
Il terzo versante riguarda il camino del bambino nelle idee della matematica dal periodo di acquisizione del linguaggio fino ai 10-11 anni, all'interno del quale si svolgono i primi 5 anni di scolarizzazione obbligatoria. Si presenteranno i nodi dell'avvicinamento dei bambini al numero e alla geometria, a cavallo tra esperienza e maturazione linguistica e motoria e attività educative in ambito domestico e scolastico, fra parole e simboli, fino all'inizio della scuola primaria. Si discuteranno le componenti di un insegnamento dinamico nella scuola dell'infanzia e nella scuola primaria: il ruolo dei problemi, la conduzione della conversazione matematica e il potenziamento della mimesis, l'uso dei materiale didattico, la progettazione del ritmo, della varietà delle attività (individuale e di gruppo; orale, scritto e in movimento) e l'organizzazione dei contenuti, la promozione di una visione culturale della matematica attraverso la storia e il rapporto con il mondo circostante, l’errore nell'apprendimento della matematica, la valutazione in matematica.
Testi Adottati
ANA MILLÁN GASCA 2016 Numeri e forme. I bambini e la matematica. Zanichelli, Bologna.ANNA MAZZITELLI, ANA MILLÁN GASCA 2021 L'ABC della matematica, Carocci, Roma.
ANA MILLÁN GASCA 2009 All’inizio fu lo scriba. Piccola storia della matematica come strumento di conoscenza, mimesis, Milano.
Bibliografia Di Riferimento
FEDERIGO ENRIQUES 1921, “Insegnamento dinamico”, Periodico di Matematiche, s. IV, 1, pp. 6-16. http://www.mat.uniroma2.it/mep/Articoli/Enri/Enri.html HANS MAGNUS ENZENSBERGER, Il mago dei numeri, Einaudi, Torino, varie edizioni. GIORGIO ISRAEL, ANA MILLÁN GASCA 2012 Pensare in matematica, Zanichelli, Bologna. In particolare cap.1, cap. 2, paragrafo 4. 4, paragrafi 7.1 e 7.2, paragrafo 8.5, cap. 13 LAURENT LAFFORGUE 2007, L’insegnamento del calcolo nella scuola primaria, http://www.mat.uniroma3.it/users/primaria/Lafforgue_Calcolo scuola primaria.pdf ANA MILLÁN GASCA 2009 All’inizio fu lo scriba. Piccola storia della matematica come strumento di conoscenza, mimesis, Milano. RENÉ THOM 1973, La matematica moderna, esiste? http://www.mat.uniroma3.it/users/primaria/Thom.pdf MARGARET DONALDSON 2010 Come ragionano i bambini, Springer, Milano (ed. originale 1978) MARTIN HUGHES 1986, Children and Numbers, Difficulties in Learning Mathematics, Oxford & New York, Basil Blackwell.Modalità Erogazione
Il corso si svolge attraverso lezioni in aula che includono presentazioni, discussioni ed esercitazioni. Uno spazio sulla piattaforma digitale formonline accompagna lo svolgimento delle lezioni con materiali di testo, immagine, audio e video. Sulla piattaforma è presente un percorso integralmente a distanza per accompagnare lo studio dei testiModalità Frequenza
Il corso si svolge attraverso lezioni in aula che includono presentazioni, discussioni ed esercitazioni. Uno spazio sulla piattaforma digitale formonline accompagna lo svolgimento delle lezioni con materiali di testo, immagine, audio e video. Sulla piattaforma è presente un percorso integralmente a distanza per accompagnare lo studio dei testiModalità Valutazione
Il superamento dell'esame avviene attraverso una prova scritta. Una volta superata la prova scritta, è possibile scegliere di sostenere anche una prova orale. La prova scritta include 2/3 domande aperte, fra cui alcune esercitazioni che richiedono di applicare le idee-guida didattiche studiate nel corso.
scheda docente
materiale didattico
A tale scopo, il corso si snoda su tre versanti.
Il primo versante riguarda la visione critica da un punto di vista superiore della rete concettuale della matematica elementare che attraversa aritmetica, geometria, misura, e le basi del concetto di funzione e della probabilità. Tale visione sviluppa lo studio istituzionale di matematica per la formazione primaria, approfondendo le basi del numero nel contare e le basi della geometria nell'intuizione del continuo; e permette di comprendere come le idee matematiche si collegano alla azione e al pensiero umano nella storia, restituendo la matematica alla cultura.
Un approfondimento monografico del corso riguarda l'evoluzione storica della matematica, dalla preistoria (origini remoti della geometria e del numero) alla nascita della matematica nel mondo greco al mondo moderno.
Il secondo versante consiste nell'avvicinarsi alla storia dell'insegnamento delle basi del calcolo e della matematica elementare nella tradizione europea, mostrando le radici antiche sia dell'addestramento al calcolo sia della visione formativa della matematica, ed esaminando lo sviluppo dal medioevo al mondo moderno (scuole d'abaco, umanesimo, rinnovamento della istruzione matematica infantile a partire dalla fine del Settecento, crisi novecentesca) e le tracce del passato nella scuola di oggi.
Il terzo versante riguarda il camino del bambino nelle idee della matematica dal periodo di acquisizione del linguaggio fino ai 10-11 anni, all'interno del quale si svolgono i primi 5 anni di scolarizzazione obbligatoria. Si presenteranno i nodi dell'avvicinamento dei bambini al numero e alla geometria, a cavallo tra esperienza e maturazione linguistica e motoria e attività educative in ambito domestico e scolastico, fra parole e simboli, fino all'inizio della scuola primaria. Si discuteranno le componenti di un insegnamento dinamico nella scuola dell'infanzia e nella scuola primaria: il ruolo dei problemi, la conduzione della conversazione matematica e il potenziamento della mimesis, l'uso dei materiale didattico, la progettazione del ritmo, della varietà delle attività (individuale e di gruppo; orale, scritto e in movimento) e l'organizzazione dei contenuti, la promozione di una visione culturale della matematica attraverso la storia e il rapporto con il mondo circostante, l’errore nell'apprendimento della matematica, la valutazione in matematica.
ANNA MAZZITELLI, ANA MILLÁN GASCA 2021 L'ABC della matematica, Carocci, Roma.
ANA MILLÁN GASCA 2009 All’inizio fu lo scriba. Piccola storia della matematica come strumento di conoscenza, mimesis, Milano.
Programma
Il corso è volto a offrire strumenti critici e operativi per insegnare matematica nella scuola primaria e dell'infanzia con chiarezza di intenti ed efficacia, entrando in sintonia con il modo di pensare e comprendere degli allievi in età infantile (oralità, gioco), e allargando i loro orizzonti verso il pensiero scientifico.A tale scopo, il corso si snoda su tre versanti.
Il primo versante riguarda la visione critica da un punto di vista superiore della rete concettuale della matematica elementare che attraversa aritmetica, geometria, misura, e le basi del concetto di funzione e della probabilità. Tale visione sviluppa lo studio istituzionale di matematica per la formazione primaria, approfondendo le basi del numero nel contare e le basi della geometria nell'intuizione del continuo; e permette di comprendere come le idee matematiche si collegano alla azione e al pensiero umano nella storia, restituendo la matematica alla cultura.
Un approfondimento monografico del corso riguarda l'evoluzione storica della matematica, dalla preistoria (origini remoti della geometria e del numero) alla nascita della matematica nel mondo greco al mondo moderno.
Il secondo versante consiste nell'avvicinarsi alla storia dell'insegnamento delle basi del calcolo e della matematica elementare nella tradizione europea, mostrando le radici antiche sia dell'addestramento al calcolo sia della visione formativa della matematica, ed esaminando lo sviluppo dal medioevo al mondo moderno (scuole d'abaco, umanesimo, rinnovamento della istruzione matematica infantile a partire dalla fine del Settecento, crisi novecentesca) e le tracce del passato nella scuola di oggi.
Il terzo versante riguarda il camino del bambino nelle idee della matematica dal periodo di acquisizione del linguaggio fino ai 10-11 anni, all'interno del quale si svolgono i primi 5 anni di scolarizzazione obbligatoria. Si presenteranno i nodi dell'avvicinamento dei bambini al numero e alla geometria, a cavallo tra esperienza e maturazione linguistica e motoria e attività educative in ambito domestico e scolastico, fra parole e simboli, fino all'inizio della scuola primaria. Si discuteranno le componenti di un insegnamento dinamico nella scuola dell'infanzia e nella scuola primaria: il ruolo dei problemi, la conduzione della conversazione matematica e il potenziamento della mimesis, l'uso dei materiale didattico, la progettazione del ritmo, della varietà delle attività (individuale e di gruppo; orale, scritto e in movimento) e l'organizzazione dei contenuti, la promozione di una visione culturale della matematica attraverso la storia e il rapporto con il mondo circostante, l’errore nell'apprendimento della matematica, la valutazione in matematica.
Testi Adottati
ANA MILLÁN GASCA 2016 Numeri e forme. I bambini e la matematica. Zanichelli, Bologna.ANNA MAZZITELLI, ANA MILLÁN GASCA 2021 L'ABC della matematica, Carocci, Roma.
ANA MILLÁN GASCA 2009 All’inizio fu lo scriba. Piccola storia della matematica come strumento di conoscenza, mimesis, Milano.
Bibliografia Di Riferimento
FEDERIGO ENRIQUES 1921, “Insegnamento dinamico”, Periodico di Matematiche, s. IV, 1, pp. 6-16. http://www.mat.uniroma2.it/mep/Articoli/Enri/Enri.html HANS MAGNUS ENZENSBERGER, Il mago dei numeri, Einaudi, Torino, varie edizioni. GIORGIO ISRAEL, ANA MILLÁN GASCA 2012 Pensare in matematica, Zanichelli, Bologna. In particolare cap.1, cap. 2, paragrafo 4. 4, paragrafi 7.1 e 7.2, paragrafo 8.5, cap. 13 LAURENT LAFFORGUE 2007, L’insegnamento del calcolo nella scuola primaria, http://www.mat.uniroma3.it/users/primaria/Lafforgue_Calcolo scuola primaria.pdf ANA MILLÁN GASCA 2009 All’inizio fu lo scriba. Piccola storia della matematica come strumento di conoscenza, mimesis, Milano. RENÉ THOM 1973, La matematica moderna, esiste? http://www.mat.uniroma3.it/users/primaria/Thom.pdf MARGARET DONALDSON 2010 Come ragionano i bambini, Springer, Milano (ed. originale 1978) MARTIN HUGHES 1986, Children and Numbers, Difficulties in Learning Mathematics, Oxford & New York, Basil Blackwell.Modalità Erogazione
Il corso si svolge attraverso lezioni in aula che includono presentazioni, discussioni ed esercitazioni. Uno spazio sulla piattaforma digitale formonline accompagna lo svolgimento delle lezioni con materiali di testo, immagine, audio e video. Sulla piattaforma è presente un percorso integralmente a distanza per accompagnare lo studio dei testiModalità Frequenza
Il corso si svolge attraverso lezioni in aula che includono presentazioni, discussioni ed esercitazioni. Uno spazio sulla piattaforma digitale formonline accompagna lo svolgimento delle lezioni con materiali di testo, immagine, audio e video. Sulla piattaforma è presente un percorso integralmente a distanza per accompagnare lo studio dei testiModalità Valutazione
Il superamento dell'esame avviene attraverso una prova scritta. Una volta superata la prova scritta, è possibile scegliere di sostenere anche una prova orale. La prova scritta include 2/3 domande aperte, fra cui alcune esercitazioni che richiedono di applicare le idee-guida didattiche studiate nel corso.